如果一位资深而著名的科学家说某件事是可能的，那他极可能是说对了，但当他说某件事不可能时，则他很可能是说错了。
——阿瑟·克拉克
关于科学未来的发展方向，传媒几乎众口一词地认为，将是破译人类基因密码，治愈所有的疾病，计算宇宙中每一个原子，而更重要的是制造出超过我们自身的智能。
然而，叙述成功的科学故事是容易的，但我们要说的却是：一个关于未知的故事，一个关于不可能性的故事，一个关于不可逾越的极限与障碍的故事。殊不知，不可能性是一个有用且永恒的观念，但很少有人注意到它的正面作用。因此，重新揭示科学的某些极限，来看看对不可能性的新认识如何带给我们关于现实世界的新展望。
例如，我们关于宇宙发展基本知识的积累过程就是一例，这些知识实际上就是更多的观测事实、更宽广的理论以及用仪器所做的更精确的测量得来的。但它总会受到经费和现实条件的限制，人们总是一点一滴地在克服着这些限制。但是，还存在着另一种形式的知识，这是一种对任何理论即使是正确的理论也存在局限性的认识。在我们的认识过程中，不可避免地会遇到一些极限，而发现这些极限对于理解宇宙是至关重要的。这意味着，对知识极限的研究并不是简单地划一条边界，从而区分出哪些有希望发现的科学领地。这已成为我们理解自然的一系列发现的积累过程。即我们称之为科学的一个重要特性：一个令人惊奇的悖论，我们可以知道哪些是我们不可能知道的东西。这是人类意识中最引人注目的一个推论。
悖论（paradox）一词是两个希腊词的合成词。Para意味着超越，doxos意指相信。它有许多不同的含义：如某些看起来是矛盾的，但实际上是正确的事；某些看起来是正确的，但实际上是矛盾的事；或由一个自明的出发点经严格的推理链导出矛盾。
有些悖论是平庸的，但有些悖论则反映了我们思维方式的深刻性。该领域的国际权威拉波波特指出，悖论已在人类思维的许多领域中起到了重要作用：
悖论在知识的历史中已经起到了极其重要的作用，它常常预示着科学、数学和逻辑学的革命性的发展。在任一领域，每当人们发现某一问题不能在已有的框架下得到解决时，就会感到震惊，而这种震惊将促使我们放弃旧的框架，采用新的框架。正是这样一种知识融合的过程才使数学和科学中的主要观念中的大多数得以诞生。芝诺的阿基里斯与龟的悖论产生了无穷级数收敛的想法。不相容性（数理逻辑中的内在矛盾）最终产生了哥德尔定理。迈克尔逊—莫雷光速实验似是而非的结果使相对论得以诞生。光的波粒二象性的发现促使人们重新考虑确定论的因果性，这正是科学哲学的基础，最后又导致了量子力学的诞生。麦克斯韦妖的悖论由齐拉特在1929年首先找到了解决方案，最近它又更深入地启迪人们去思考信息和熵，而这是表面上毫无关系而本质上紧密相连的两个概念。（乔治·萨顿：《科学史研究》）
由于20世纪的艺术家关注于抽象图象和我们这个世界的畸形的日常生活图象，艺术图像和科学图像之间的差异就变得更加惊人。想像物理上不可能实现的事物的能力，是人类意识最奇妙的结果之一，利用这一方法，我们可以用一种特别的方式去探索自然。
目前，对不可能性的表现已经成为现代艺术世界的一个重要部分，且有着多种形式。它看上去似乎是个真实的世界，但仔细观察就会发现，这实际上与我们生活的空间是矛盾的。这类不可能的客体，我们称之为貌似三维物体的二维象，它不可能在三维空间中被构造出来。近代，雷乌特斯瓦德首次画出了不可能的物体。1934年，他画出了第一个已知的例子─不可能的三角形。1958年，他给出了第一个不可能立方体。1961年，由莱昂内尔·彭罗斯和罗杰·彭罗斯重新得到了三角形，并引入了一个永无止境的楼梯。埃歇尔在其名画《瀑布》和《上升和下降》中引用了这个范例。
所有这些有趣的特征显示了我们对不可能性的认知。即使是我们身体经验之外的可能性，也绝不是我们大脑经验之外的东西。我们可以构造一个与我们日常经验完全不同的想象世界，因为有些人确实更欣赏这些不可能世界的图像。
通常的悖论看上去是错的，而实际上是正确的。人们喜爱悖论，在幽默、故事、绘画以及大量令人叫绝的表示人类特征的双关语等多种形式中，悖论是一个中心。
在现代科学中，“佯谬”（“悖论”又译作“佯谬”）一词常用来表示那些对基本原理有重要作用的非直觉的发现。于是，我们就有了相对论的“双生子佯谬”、量子场论中的“克莱因佯谬”、……这些佯谬的产生或许是因为我们对事物进程的知识不完全，可能是用以描述的理论本身，也可能是观测到的状态的特征不完全。或者说，也可能仅仅是因为我们的期望是错误的，是从非常有限的实际经验中导出的。
语义和逻辑悖论与此完全不一样。它们简单到任何人都能理解，但它们恰恰影响到我们用来思考万物的工具，因而更加令人烦恼。逻辑似乎是人类思维的最后一站，我们可以从科学退到数学，从数学退到逻辑，但从逻辑似乎是无路可退了，这是逻辑必须解决的问题。
逻辑悖论已有很长的历史，最著名的是保罗达提多书中重复提到的“革哩底人中的一个本地先知说，革哩底人都说慌话。”这就是使徒书悖论，或称撒慌者悖论。多少个世纪以来，这样的悖论只是被看成是一种妙语而已，似乎它从来不会在实在的重要场合中出现。时至20世纪，悖论的重要性与日俱增，它们已上升为某种本质的东西，这是逻辑结构的推论。由于这种结构复杂到足以自引，一旦我们没有足够仔细地区分用不同语言表示的结论时，就会出现悖论。语义悖论绝不是平庸的，在对逻辑系统的逻辑完备性的形式证明中，这种区分方式起着中心作用。
我们将会发现，看起来无关紧要的语义悖论，却揭示了整个逻辑和数学内在的深刻问题，证明了在我们确定一个结论是否正确的能力与证明我们所用的理性系统是否自洽的能力之间有一个平衡。我们可以择其一，但不能两者都选。我们将会发现，数学能为我们做的是有限制的，并不仅仅因为人类要犯错误，才出现了这一限制。
★★★
在艺术中，不可能性通过创作不可能的图形而对艺术起了推动作用。在哲学中，悖论促使人们对无限、语言、真理及逻辑等问题作了本质上的新的深入思考。在物理世界中，可测量的或者在信息可传递得多快等问题上，同样也存在着无可争议的极限，似乎也会不可避免地导致知道自身局限性的理论：即可预言其所不能预言的。
这些将会促使人们更仔细地开始考虑，在遇到极限类型时，我们是否能期待会继续进步，以及“进步”意味着什么。
（摘自《不论──科学的极限与极限的科学》，【英】约翰·巴罗著，上海科学技术出版社出版，32开，平装，24．20元）
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